Снимать бак, менять датчики, трубки, сетки. Менять бензонасос на новый оригинал или пирбург. Смотреть клапан МОТ.

Бак из двух половинок, из одной топливо идет самотеком в топливный насос. Из второй половины в первую бензин перекачивается струйным насосом, находящимся в баке. Работает он за счет давления в обратке. Был случай, когда проблема решилась чисткой сеточки (фильтра) в одном из двух топливных шлангов, которые под капотом - если открутить их от топливной рейки, то в рейке будет видна сеточка. Продуть ее воздухом, если грязная, может помочь. Как я понимаю, для работы двигателя давления хватает, а для перекачки топлива в баке давление в обратке маловато. Если не поможет, надо лезть в бак, а это та еще работенка.

Снятие-установка датчиков уровня топлива посмотри здесь. может поможет.

Нужно просто поменять перекачивающий насос!

Если проблемы начинаются на половине бака, то это очень на плохую перекачку смахивает.
Струйный насос состит из двух сопел одно маленькое одно побольше ( это я по работе знаю ) так вот маленькое очень часто засоряется, попробуй посмотри может получится почистить, правда я не знаю получится ли до него добраться, у меня лично эта проблема заменой БН багополучно решилась. Находится насос на вродебы на левом дачике уровня, хотя могу и ошибаться, но это легко определить,туда трубок на 2 больше подходит.
Надеюсь сказал что-нибудь полезное.

Да, была такая же история у моего друга на цешке 1993 года. После мучений заменил бензонасос, все прошло. Он мне рассказывал так, "еду и после 20 минут поездки движок останаливается, открываю крышку б/б, заливаю туда один стакан бенза, и все заводится и работает как и прежне". Мне казалось, что у него проблема с продувкой бензобака, но решилось заменой бензонасоса. ХЗ!